A função afim (ou função do 1º grau) tem a forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes reais e a ≠ 0. Seu gráfico é uma reta, e ela é uma das funções mais importantes e versáteis da matemática, aparecendo constantemente em vestibulares e no ENEM.
Dominar a função afim é essencial para compreender relações lineares em física, economia, geografia e outras áreas. Nesta lista, você encontrará exercícios que cobrem desde conceitos básicos até problemas contextualizados desafiadores.
Conceitos Fundamentais
O coeficiente a é chamado de coeficiente angular e representa a inclinação da reta. Quando a > 0, a função é crescente; quando a < 0, é decrescente. O valor absoluto de a indica quão íngreme é a reta: quanto maior |a|, mais inclinada.
O coeficiente b é o coeficiente linear e representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y (quando x = 0). A raiz da função (ou zero) é o valor x = -b/a, que corresponde ao ponto onde a reta cruza o eixo x.
A taxa de variação de uma função afim é constante e igual ao coeficiente angular a. Isso significa que, para cada unidade que x aumenta, f(x) varia de a unidades. Essa propriedade é fundamental em problemas de variação.
Retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular (a₁ = a₂), enquanto retas perpendiculares têm coeficientes angulares cujo produto é -1 (a₁ · a₂ = -1). Essas relações são frequentemente exploradas em questões de geometria analítica.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
A função afim é a porta de entrada para o estudo de funções. Nossa lista oferece exercícios progressivos para você construir uma base sólida e versátil!