O cone é um sólido de revolução obtido pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos. Presente em objetos do cotidiano como casquinhas de sorvete, funis e chapéus de festa, o cone é tema frequente em vestibulares e ENEM.
O estudo do cone envolve a compreensão de seus elementos e o cálculo de volume e áreas. Nesta lista de exercícios, você dominará todos os aspectos desse importante sólido de revolução.
Elementos do Cone
Os principais elementos do cone circular reto são: base (círculo), vértice (ponto superior), altura (h – distância do vértice ao centro da base), raio da base (r) e geratriz (g – segmento do vértice a qualquer ponto da circunferência da base).
A relação fundamental entre esses elementos vem do Teorema de Pitágoras: g² = h² + r². Essa relação é essencial para resolver a maioria dos problemas sobre cones.
Volume e Áreas
O volume do cone é V = πr²h/3, ou seja, um terço do volume do cilindro de mesma base e altura. A área lateral é Al = πrg, correspondente a um setor circular quando planificada. A área total é At = πr(g + r).
O ângulo do setor circular na planificação relaciona-se com o raio e a geratriz: θ = 360° × r/g. Esse conceito aparece em questões mais elaboradas.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
Agora que você revisou os conceitos sobre cones, chegou a hora de praticar! Nossa lista de exercícios contém questões de vestibulares que vão ajudar você a dominar esse conteúdo.