As equações do 2º grau são um dos temas mais importantes da matemática básica e aparecem constantemente em vestibulares e no ENEM. Também conhecidas como equações quadráticas, elas têm a forma geral ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0.
Dominar a resolução de equações do segundo grau é fundamental não apenas para a matemática pura, mas também para física, química e outras disciplinas. Nesta lista, você encontrará exercícios que vão desde aplicações diretas da fórmula de Bhaskara até problemas contextualizados mais elaborados.
Conceitos Fundamentais
A fórmula de Bhaskara (x = (-b ± √Δ)/2a, onde Δ = b² – 4ac) é a ferramenta principal para resolver equações quadráticas. O discriminante Δ determina a natureza das raízes: se Δ > 0, há duas raízes reais distintas; se Δ = 0, há uma raiz real dupla; se Δ < 0, não há raízes reais.
As relações de Girard conectam os coeficientes da equação com suas raízes: a soma das raízes é -b/a e o produto é c/a. Essas relações são muito úteis para resolver problemas sem necessidade de calcular as raízes explicitamente.
A forma fatorada ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂) permite visualizar rapidamente as raízes da equação e é especialmente útil para análise de sinais e construção de gráficos de funções quadráticas.
Em problemas contextualizados, é essencial interpretar o significado das raízes e verificar se fazem sentido no contexto do problema, descartando soluções negativas quando tratamos de grandezas que só admitem valores positivos.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
A fluência em equações do 2º grau vem com a prática. Nossa lista reúne questões dos principais vestibulares brasileiros para você desenvolver velocidade e precisão na resolução!