O estudo de funções é a base de toda a Matemática do Ensino Médio e um dos tópicos mais cobrados em vestibulares. A UFG (Universidade Federal de Goiás) tradicionalmente elabora questões que exigem compreensão profunda dos conceitos de funções e suas aplicações.
Uma função é uma relação que associa cada elemento de um conjunto (domínio) a um único elemento de outro conjunto (contradomínio). Compreender domínio, imagem, gráficos e propriedades é essencial para resolver os diversos tipos de questões. Nesta lista de exercícios, você praticará com questões no estilo UFG.
Conceitos Fundamentais de Funções
O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de x para os quais a função está definida. Já a imagem é o conjunto de todos os valores que a função assume. Determinar domínio e imagem é frequentemente pedido em vestibulares, especialmente para funções com restrições como raízes e frações.
Uma função é injetora quando elementos distintos do domínio geram imagens distintas. É sobrejetora quando a imagem coincide com o contradomínio. É bijetora quando é simultaneamente injetora e sobrejetora, sendo condição necessária para a existência de função inversa.
A composição de funções (f ∘ g)(x) = f(g(x)) consiste em aplicar uma função no resultado de outra. A ordem importa: geralmente f ∘ g ≠ g ∘ f. Esse conceito é muito cobrado em vestibulares e requer atenção com substituições.
Análise Gráfica
Interpretar gráficos de funções é uma habilidade essencial. Questões frequentemente pedem para identificar intervalos de crescimento/decrescimento, pontos de máximo/mínimo, zeros da função e sinais. Pratique a leitura visual de gráficos tanto quanto os cálculos algébricos.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
Agora que você revisou os conceitos fundamentais sobre funções, chegou a hora de praticar! Nossa lista contém exercícios selecionados que vão preparar você para enfrentar questões de vestibulares com confiança.