As funções são um dos conceitos mais fundamentais da matemática, formando a base para praticamente todos os estudos avançados. Uma função relaciona elementos de um conjunto (domínio) a elementos de outro conjunto (contradomínio) de forma que cada elemento do domínio tenha exatamente uma imagem.
Compreender funções profundamente é essencial para vestibulares e ENEM, além de ser a base para cálculo, física, economia e muitas outras áreas. Nesta lista, você encontrará exercícios que consolidam os conceitos fundamentais de funções.
Conceitos Fundamentais
Uma função f: A → B associa cada elemento x ∈ A a um único elemento f(x) ∈ B. O conjunto A é o domínio, B é o contradomínio, e o conjunto de todas as imagens f(x) é a imagem da função. Nem todo elemento do contradomínio precisa ser imagem de algum elemento.
Funções podem ser classificadas como injetoras (elementos distintos têm imagens distintas), sobrejetoras (todo elemento do contradomínio é imagem de algum elemento do domínio) ou bijetoras (ambas as propriedades). Apenas funções bijetoras possuem inversa.
O gráfico de uma função no plano cartesiano é o conjunto de todos os pontos (x, f(x)). Uma curva representa uma função se e somente se toda reta vertical a intercepta em no máximo um ponto (teste da reta vertical).
A composição de funções (f ∘ g)(x) = f(g(x)) cria uma nova função aplicando primeiro g e depois f. As operações com funções (soma, subtração, multiplicação, divisão) também geram novas funções, respeitando restrições de domínio.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
Dominar o conceito de função é o primeiro passo para o sucesso em matemática. Nossa lista oferece exercícios fundamentais para construir uma compreensão sólida!