A pirâmide é um sólido geométrico formado por uma base poligonal e faces laterais triangulares que se encontram em um vértice comum chamado ápice. Desde as pirâmides do Egito até aplicações modernas, esse sólido fascina e aparece frequentemente em vestibulares.
O estudo das pirâmides envolve o cálculo de volumes, áreas e a compreensão das relações entre seus elementos (altura, apótema da pirâmide, apótema da base). Nesta lista de exercícios, você dominará todos os aspectos desse importante sólido.
Elementos da Pirâmide
Os principais elementos são: base (polígono), vértice ou ápice (ponto onde as faces se encontram), altura (distância do ápice ao plano da base), arestas da base e arestas laterais, além das faces laterais (triângulos).
Na pirâmide regular, a base é um polígono regular e a projeção do ápice coincide com o centro da base. Nesse caso, todas as arestas laterais são congruentes, assim como todas as faces laterais (triângulos isósceles).
O apótema da pirâmide (ap) é a altura de uma face lateral, ligando o ápice ao ponto médio de uma aresta da base. O apótema da base (ab) é o apótema do polígono regular da base. Esses elementos relacionam-se por ap² = h² + ab².
Volume e Áreas
O volume da pirâmide é V = Ab · h / 3, onde Ab é a área da base e h é a altura. A área lateral de uma pirâmide regular é Al = perímetro da base · ap / 2. A área total é a soma da área lateral com a área da base.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
Agora que você revisou os conceitos sobre pirâmides, chegou a hora de praticar! Nossa lista de exercícios foi elaborada com questões de vestibulares para você consolidar esse conteúdo.