Os poliedros são sólidos geométricos limitados por superfícies planas chamadas faces. O estudo dos poliedros inclui a relação de Euler, a classificação dos poliedros regulares (sólidos de Platão) e o cálculo de elementos como vértices, arestas e faces.
Desde a antiguidade, os poliedros fascinam matemáticos e filósofos. Os cinco poliedros regulares eram associados pelos gregos aos elementos da natureza. Nesta lista de exercícios, você dominará os conceitos fundamentais sobre poliedros.
Relação de Euler
A Relação de Euler para poliedros convexos estabelece que V – A + F = 2, onde V é o número de vértices, A o número de arestas e F o número de faces. Esta fórmula é fundamental e permite calcular um elemento conhecendo os outros dois.
Para aplicar a relação de Euler, conte cuidadosamente os elementos do poliedro ou use as informações dadas no problema. Muitas questões pedem para encontrar um dos elementos usando essa relação.
Poliedros Regulares – Sólidos de Platão
Existem apenas cinco poliedros regulares: tetraedro (4 faces triangulares), hexaedro ou cubo (6 faces quadradas), octaedro (8 faces triangulares), dodecaedro (12 faces pentagonais) e icosaedro (20 faces triangulares).
Em um poliedro regular, todas as faces são polígonos regulares congruentes e em cada vértice concorre o mesmo número de arestas. Conhecer as características de cada sólido de Platão é importante para questões teóricas.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
Agora que você revisou os conceitos sobre poliedros, é hora de praticar! Nossa lista de exercícios foi elaborada com questões de vestibulares para você consolidar esse conteúdo.