As matrizes são estruturas matemáticas fundamentais que organizam números em linhas e colunas. São amplamente utilizadas em álgebra linear, computação, economia e diversas áreas da ciência e engenharia.
Nos vestibulares, questões sobre matrizes testam desde operações básicas até determinantes e sistemas lineares. Dominar este tema é essencial para quem pretende seguir carreiras em exatas.
Nesta lista de exercícios, você praticará operações com matrizes, cálculo de determinantes e aplicações práticas deste importante conceito matemático.
Fundamentos de Matrizes
Uma matriz m×n tem m linhas e n colunas. Elementos são identificados por aᵢⱼ, onde i é a linha e j é a coluna. Matrizes quadradas têm mesmo número de linhas e colunas.
Operações básicas: soma e subtração elemento a elemento (matrizes de mesma ordem), multiplicação por escalar (cada elemento multiplicado), e multiplicação de matrizes (linha × coluna).
O determinante (apenas para matrizes quadradas) é um número que indica propriedades importantes da matriz. Para 2×2: det = ad – bc. Para ordens maiores, use Sarrus ou Laplace.
A matriz inversa A⁻¹ satisfaz A × A⁻¹ = I (matriz identidade). Existe apenas quando det(A) ≠ 0.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
Resolva os exercícios abaixo para dominar operações com matrizes e se preparar para os vestibulares.