Os polinômios são expressões algébricas formadas por somas de termos com coeficientes e potências inteiras não-negativas da variável. São fundamentais em matemática, aparecendo em equações, funções e modelagem de fenômenos.
Nos vestibulares, questões sobre polinômios testam desde operações básicas até teoremas avançados como o de D’Alembert e relações de Girard. Dominar este tema é essencial para quem busca bom desempenho em exatas.
Nesta lista de exercícios, você praticará os diversos aspectos dos polinômios, desenvolvendo habilidades em manipulação algébrica e resolução de problemas.
Fundamentos de Polinômios
Definição: P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + … + a₁x + a₀, onde aₙ ≠ 0. O grau do polinômio é n (maior expoente).
Operações: soma, subtração e multiplicação seguem regras algébricas usuais. A divisão pode resultar em quociente e resto (algoritmo de Briot-Ruffini).
Raízes: são valores de x que anulam o polinômio. Todo polinômio de grau n tem exatamente n raízes (contando multiplicidades e raízes complexas).
Relações de Girard: conectam as raízes com os coeficientes do polinômio. Para ax² + bx + c = 0 com raízes r e s: r + s = -b/a e r × s = c/a.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
Resolva os exercícios abaixo para dominar polinômios e suas aplicações.
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Ana Júlia
Graduanda em Psicologia e analista de produção de conteúdo do Projeto Medicina. Adora gatinhos e filmes de super-herói.