A Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica onde a diferença entre termos consecutivos é constante. Esta razão aritmética aparece em inúmeras situações práticas e é tema frequente em vestibulares.
Este resumo teórico apresenta as fórmulas e propriedades essenciais da PA, seguido de exercícios para você aplicar os conceitos e desenvolver sua habilidade de resolução.
Progressões aritméticas modelam situações de crescimento linear, como parcelas fixas, depreciação constante e contagem de elementos em padrões regulares.
Resumo Teórico de PA
Definição: na PA, aₙ – aₙ₋₁ = r (constante). A razão r pode ser positiva (PA crescente), negativa (PA decrescente) ou zero (PA constante).
Termo geral: aₙ = a₁ + (n-1)r. Permite calcular qualquer termo diretamente.
Soma dos n primeiros termos: Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 ou Sₙ = n[2a₁ + (n-1)r]/2. A primeira forma é útil quando conhecemos os extremos.
Propriedade: em qualquer PA, a soma de termos equidistantes dos extremos é constante: a₁ + aₙ = a₂ + aₙ₋₁ = … Esta propriedade simplifica diversos cálculos.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
Aplique os conceitos resolvendo os exercícios abaixo sobre Progressão Aritmética.
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Júlio Sousa
Empreendedor em educação há mais de 15 anos. Fundador dos sites Rumo ao ITA, Projeto Medicina e Projeto Redação. Já ajudou milhares de estudantes ingressarem no curso de Medicina em universidades públicas e privadas no Brasil.