A Progressão Geométrica (PG) é uma sequência numérica onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o anterior por uma constante chamada razão. Compreender PG é essencial para resolver problemas de crescimento exponencial e juros compostos.
Este resumo teórico apresenta os principais conceitos e fórmulas da PG, acompanhado de exercícios para você praticar e consolidar seu aprendizado.
Dominar progressões geométricas é fundamental para vestibulares, especialmente em questões que envolvem crescimento populacional, rendimentos financeiros e fenômenos exponenciais.
Resumo Teórico de PG
Definição: na PG, aₙ = aₙ₋₁ × q, onde q é a razão. Cada termo é obtido multiplicando o anterior pela razão constante.
Termo geral: aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹. Permite encontrar qualquer termo conhecendo o primeiro e a razão.
Soma dos n primeiros termos: Sₙ = a₁(qⁿ – 1)/(q – 1) para q ≠ 1. Para q = 1, Sₙ = n × a₁.
Soma infinita (|q| < 1): S∞ = a₁/(1 – q). Só converge quando a razão tem módulo menor que 1.
Pratique com Nossa Lista de Exercícios
Aplique os conceitos resolvendo os exercícios abaixo sobre Progressão Geométrica.
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Júlio Sousa
Empreendedor em educação há mais de 15 anos. Fundador dos sites Rumo ao ITA, Projeto Medicina e Projeto Redação. Já ajudou milhares de estudantes ingressarem no curso de Medicina em universidades públicas e privadas no Brasil.