Lista de Exercícios sobre Pontos no Plano Cartesiano

O estudo de pontos no plano cartesiano é a base fundamental da Geometria Analítica. Compreender como localizar pontos, calcular distâncias e determinar pontos médios são habilidades essenciais que aparecem constantemente em vestibulares e no ENEM.

O plano cartesiano, criado por René Descartes, utiliza dois eixos perpendiculares (x e y) que se cruzam na origem para localizar qualquer ponto através de um par ordenado (x, y). Nesta lista de exercícios, você dominará os conceitos fundamentais do plano cartesiano.

Localização de Pontos

Cada ponto do plano é identificado por suas coordenadas (x, y), onde x é a abscissa (distância horizontal da origem) e y é a ordenada (distância vertical). Os eixos dividem o plano em quatro quadrantes, numerados no sentido anti-horário a partir do superior direito.

No 1º quadrante, x > 0 e y > 0; no 2º quadrante, x < 0 e y > 0; no 3º quadrante, x < 0 e y < 0; no 4º quadrante, x > 0 e y < 0. Pontos sobre os eixos têm uma coordenada nula.

Pontos simétricos têm relações especiais: simétricos em relação ao eixo x têm ordenadas opostas; simétricos ao eixo y têm abscissas opostas; simétricos à origem têm ambas as coordenadas opostas.

Distância e Ponto Médio

A distância entre A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂) é d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²], derivada do Teorema de Pitágoras. O ponto médio tem coordenadas M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2). Essas fórmulas são fundamentais e muito cobradas.

Pratique com Nossa Lista de Exercícios

Com os conceitos de pontos no plano cartesiano bem fundamentados, é hora de praticar! Nossa lista contém exercícios que vão ajudar você a consolidar essa base essencial da Geometria Analítica.